Trong cơ học có 3 định luật cơ bản: đinh luật bảo toàn năng lượng, momentum, va angular momentum.
Hối nhỏ lúc đi học vật lý, thi 2 định luật đầu, mình còn hoi tin tin, cái cuối cùng thì chỉ bị ép buột mới sử dụng , và cũng không hiểu vì sao các bạn của mình lại tin những cái này đến vậy . Gần đây có luyện tập một số động tác cơ bản của mechanics, nên đã thấy những điều thú vị sau:
DL bảo toàn năng lượng là hệ quả của thừa nhận: Thời gian là homogeneous: “nghĩa là hiện tượng cơ học không phụ thuộc vào thời gian xảy ra”.
DL bảo toàn momentum là hệ quả của thừa nhận: Không gian là homogeneous: “nghĩa là hiện tượng cơ học xảy ra như nhau, nếu ta đem tịnh tiến hệ”.
DL bảo toàn angular momentum là hệ quả của thừa nhận: Không gian là isotropic: “nghĩa là hiện tượng cơ học xảy ra như nhau, nếu ta đem quay hệ”.
Các bạn yêu cơ học có thể tham khảo cuốn sách sau:
Mechanics của LD Landau, EM Lifshitz. Ở đây các bạn có thể tìm hiểu nhiều về tính chât vật lý của hệ . Còn các bạn thích tìm hiểu nhiều về tính chất toán học có thể tham khảo sách cua Arnold.
Thường làm toán ứng dụng cũng cần đến vật lý hoặc các ngành liên quan . Hy vọng các em ở nhà khi có cơ hội thì ráng học tốt những ngành này .
Ps: Mình không phải là người của đạo vật lý, nhưng thích vật ly, nên có gì anh em thông cảm
June 18, 2009 at 11:45 pm
Bài viết khá thú vị. Cho hỏi Dr. Minh đang định mần chi mà nghiên cứu về Mechanics dữ rứa? -:).
June 19, 2009 at 11:35 am
Đề tài này thú vị quá. Hoài Minh có thể giải thích rõ hơn được không ? Chẳng hạn tại sao không gian homogenous lại kéo theo bảo toàn momentum. Bần tăng cứ tưởng là momentum được bào toàn theo thời gian cơ mà ? Xin lỗi trước vì bần tăng rất dốt vật lý.
June 19, 2009 at 10:05 pm
@anonymous: Chỉ để thay đổi không khí thôi
.
@anh Châu: tính chất bảo toàn momentum là hệ quả của việc: Langrangian L có cùng giá tri, nếu ta tịnh tiến hệ bởi môt vector.
Ví dụ như trong trường hợp đơn giản hệ có 1 bậc tự do: L = L(r, v) = \frac{1}{2} m v^2 – U(r). Như vậy ta có : L(r, v) = L(r+ dr, v). Từ đó: \partial_r L(r, v) =0. Tuy nhiên:
\frac{d}{dt} \partial_{v} L = \partial_r L. Do đó : \frac{d}{dt} \partial_{v} L = \frac{d}{dt} m v = 0.
Anh Châu có thể đọc thêm 2 chương đầu trong quyển sách cua Landau + . . ., khoảng 20 trang, để hiểu rõ hơn ạ, tại sao ta có những đièu kiện trên cho Langrangian L.
June 20, 2009 at 2:07 am
Cảm ơn Minh.
June 24, 2009 at 3:50 pm
Dr. Minh có thể phát biểu các định luật bảo toàn này lại một lần cho anh em xem được không? Lúc nhỏ, theo yêu cầu của các thầy/cô thì tớ chỉ biết học thuộc lòng các định luật thôi. Vì thế bây giờ mình nghe tên thì thấy quen quen nhưng quên hết ráo trọi không biết các định luật nói cái gì.
June 25, 2009 at 1:45 am
Các bạn có thể xem thêm bài viết của anh Đàm Thanh Sơn về cùng một đề tài này ở đây
http://thichhoctoan.wordpress.com/2009/06/24/dịnh-ly-noether/
Anh Sơn có bổ sung một số lập luận theo kiểu phản ví dụ, đọc khá lý thú. Người làm vật lý có phương pháp suy nghĩ rất khác với người làm toán : nên học tập.
June 25, 2009 at 8:59 am
Bài viết của Đ.T.Sơn rất hay. Đúng là phải hiểu biết thêm vật lý rồi.
June 25, 2009 at 8:13 pm
Anh Tuộc muốn biết chi tiết hơn có thể đọc sách cua Landau…, 2 chương đấu và chương cuối, nói về Lagrangian và Hamiltonian rất hay. Anh em nào làm về phương trình Hamilton-Jacobi, cũng có thể tham khảo mấy chương này.
June 26, 2009 at 3:19 am
Bạn Hoài Minh sao không viết tiếp mọt bài “Bạn nghĩ gì về Lagrangian và Hamiltonian” để đồng bào cùng thưởng thức ta ?
June 26, 2009 at 8:51 pm
Dạ em chỉ góp vui cái này thôi ạ, em chỉ mới thấy cái này hay hay thôi, chứ để viết ra thì em chịu ạ
. Hy vọng, thời gian dần trôi, em tiến bộ, lúc đó em sẽ viết ạ .
July 13, 2009 at 7:05 pm
Em đang cần một quyển sách về Vật lý đại cương , ai có bản ebook thì cho em link , của những ông giải Nobel thì càng tốt
Thực ra em làm Toán nhưng đã xài Vật lý thì cũng muốn xài một cách thứ thiệt =))
July 13, 2009 at 9:13 pm
Chào bạn, mình không phải dân vật lý nên không rành lắm, nhưng có 1 tí ý kiến như sau . Có 2 tác giả được giải Nobel
, và là những nhà sư phạm nổi tiếng là Landau + Feynamn. Landau + đồng nghiệp có viết 1 bộ 10 quyển sách dành cho những ai muốn trở thành nhà vât lý lí thuyết 
. Feynman + … có viết 1 bộ 3 quyển dành cho sinh viên . Những tác phẩm này rất nổi tiếng
Landau +…: Course of theoretical physics
Feynman+…: Lectures on Physics
Bạn “có thể” download tài liệu ở đây : http://gigapedia.com/
Bạn có thể tìm thêm thông tin về vật lý ở đây:
http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html
và học một số môn online (kể cả những môn không phải là vật lý) ở đây: http://www.openculture.com/2007/07/freeonlinecourses.html
Chúc bạn tìm được nhiều điều bổ ích và lý thú .