Học toán đại học. Phần A.

Tác giả: Dương Minh Đức
Phó giáo sư, khoa Toán-Tin học, Trường Khoa Học Tự Nhiên, Đại Học Quốc Gia, Sàigòn.
Trích: Phụ lục B: Vài phương pháp giải toán.
Phương pháp mới học toán đại học, tập I: tích phân và vi phân. NXB Giáo dục 1999.

Phần A > Phần B-1 > Phần B-2 > Phần C > Phần D

A. Cách học toán

Ta phải học toán trước khi giải các bài toán. Sau đây là vài hình tượng so sánh các cách học toán.

+ Khi chúng ta ghi chép thật cẩn thận và học thuộc thật kỹ các địng lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: bảo quản thật kỹ và đếm đi đếm lại tất cả những gì có trong một bọc, trong đó có tiền lẫn với giấy vụn, của một ông tỉ phú cho chúng ta. Thường thì trong bọc có nhiều giấy vụn hơn tiền.

+ Khi chúng ta ghi chép thật cẩn thận các ý toán và kỹ thuật toán cùng các bước chính của các chứng minh các định lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: lựa riêng tiền trong bọc nói trên, bảo quản thật kỹ và đếm đi đếm lại số tiền đó.

+ Khi chúng ta xem xét cách sử dụng các kết quả của các định lý và các bài tập cùng các ý toán và kỹ thuật toán trong phần chứng minh chúng, chúng ta đã làm công việc tương tự với: tìm cách sử dụng hiệu quả số tiền đó.

+ Khi chúng ta xem xét cách tiếp cận và cách tìm ra các chứng minh các định lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: học cách làm ra số tiền đó của ông tỉ phú.

Cách học đầu tiên rất tệ hại, ngay cả những thiên tài bị buộc học theo kiểu này cũng trở nên ngu xuẩn. Tuy nhiên còn nhiều kỳ thi trên đại học chủ yếu khảo hạch trí nhớ của sinh viên hơn là trình độ suy luận của họ: việc này vô tình đẩy một số sinh viên vào cách học thứ nhất cùng với các tệ nạn quay cóp trong các phòng thi. Chúng tôi chưa hề thấy có một công việc của sinh viên tốt nghiệp nào mà người ta phải làm toán mà tuyệt đối không được tham khảo các tài liệu. Chúng tôi mong ước ngày nào đó sinh viên chúng ta được tham khảo mọi tài liệu trong phòng thi. Chúng tôi đã áp dụng cách thi này trên hai mươi năm nay (cho cả các sinh viên năm thứ nhất) và thấy thực sự đã thúc đẩy sinh viên học một cách có rèn luyện suy luận hơn. Thực ra, phải suy nghĩ nhiều hơn khi ra đề cho cách thi này, nhưng không phải là công việc quá khó.

Các sinh viên học theo ba cách sau cùng tùy theo các mơ ước của mình. Phần hướng các dẫn bài tập trong sách này hỗ trợ các bạn học có suy luận hơn. Có điều thú vị là: khi các bạn học theo cách thứ hai, có những điều là “tiền” hôm nào thì hôm nay trở thành “giấy vụn” vì chúng trở nên quá quen thuộc với các bạn. Do đó học đúng cách chúng ta sẽ thấy chương trình học ngày càng nhẹ đi nhiều.

(còn nữa)

17 Responses to “Học toán đại học. Phần A.”

  1. htluan Says:

    Hi vọng loạt bài này phần nào trả lời bạn nguyenvandung về (1) học toán trung học, và (2) học toán đại số đại học.
    Cách học toán theo hướng dẫn trên sẽ giúp sinh viên quen với cách học có suy luận, dần sẽ giỏi (giải) toán đại học.

    Còn học toán sau đại học thì sao? Khó nói quá.

  2. Anonymous Says:

    Ngoài “học đúng cách” thì một yếu tố ko thể thiếu đc chính là phải chăm chỉ.

  3. hoahoangphuong Says:

    Học toán khó thật. Mình là dân ngoại đạo về toán, nhưng đụng đến đâu cũng thấy toán… Có lẽ toán học nên xuất hiện nhiều hơn trong chương trình đào tạo nhỉ.

  4. htluan Says:

    Đúng là muốn học cho ra hồn thì phải kết hợp “chăm chỉ” và “thông minh” và lòng ham hiểu biết. Không thể “cần cù bù thông minh” như học thi đại học được😦

  5. ngo thanh quyen Says:

    GVietMath xoá vì chữ tiếng Việt không dấu.

  6. htluan Says:

    Chào bạn Ngo Thanh Quyen,
    Bạn muốn học suy luận trong bao lâu? Một tuần, một tháng, một năm, hai năm, năm năm hay mười năm🙂

  7. htluan Says:

    Bạn tôi nói rằng tôi trả lời kiểu này làm người ta sợ, bỏ đi hết.🙂
    Tôi đùa thôi mà. Không phải, tôi nửa đùa, nửa thật. Cũng trật, 70% thật, 30% đùa🙂
    Trước kia tôi cũng có nói một ít về việc học toán ở đây
    Mời mọi người tiếp tục hỏi han, trao đổi.

  8. hoang an Says:

    GVietMath xoá vì chữ tiếng Việt không dấu.

  9. hoang an Says:

    GVietMath xoá vì chữ tiếng Việt không dấu.

  10. Anonymous Says:

    GVietMath xoá vì chữ tiếng Việt không dấu.

  11. trieule Says:

    GVietMath: Cám ơn anh TrieuLe về bài viết (đáng lẽ nằm ở đây). Chúng tôi xin phép chuyển thành một bài riêng
    “Vài suy nghĩ về học toán phổ thông và toán đại học”. (Nếu tác giả chỉ muốn bài đăng ở mục Comments này thì xin cho biết, chúng tôi sẽ xin lỗi và chép trở lại bài viết ở đây).

  12. cao Says:

    tui muon hoc toan dai that gioi

  13. cao Says:

    bay gio toi muon hoc toan o trang nay thi lam the nao?

  14. Thang Huynh Says:

    Cao,
    Bạn có thể vào các chủ đề trên góc phải, chọn phần Toán nào bạn thích mà đọc. Không hiểu thì bạn đặt câu hỏi, chắc chắn sẽ có người giải thích cho bạn, đặc biệt là cao thủ Dr. Hoàng, thầy Dự, etc.
    Chúc bạn thích và giỏi Toán.

  15. mitcay Says:

    minh muon tim tai lieu ve toan 12 va c1 nam thu nhat. may ban giup minh voi

  16. tai Says:

    hoa toan dh kho that , thay co giang qua nhanh , sach giao trinh viet qua dai .neu tu doc cung ko hieu duoc may
    +

  17. nguyen Says:

    toan that kho co cach nao de hoc tot toan khong


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: