Học toán đại học. Phần B-2.

Tác giả: Dương Minh Đức

(tiếp)
B. Các lỗi cơ bản khi giải toán. (tiếp)

+ Sử dụng bộ óc như một tờ giấy nháp rẻ tiền.

Nhiều sinh viên học toán đến đau đầu. Chúng ta sẽ thấy không phải toán làm họ đau đầu mà chính cách làm toán của họ hại họ. Các bạn thử làm nhẩm trong đầu các bài toán sau: 57+3529\times 6. Nay các bạn thử giải các bài toán đó trên giấy nháp như sau
    \quad \quad 57\quad\quad\quad\quad \quad  29
+\ 35\quad\quad\quad \times\ \ \ 6

Các bạn sẽ thấy đầu các bạn sẽ ê ẩm sau vài lần tính nhẩm và nếu dùng giấy nháp để tính toán thì không có gì khó khăn cả. Chính thói quen dùng bộ óc như một tờ giấy nháp rẻ tiền mà nhiều sinh viên cảm thấy cực kỳ mỏi mệt sau khi làm bài thi tới 120 phút trong một buổi thi dài 180 phút.

Việc dùng bộ óc như một tờ giấy nháp rẻ tiền còn xuất hiện trong các thí dụ dưới đây:

Tính đạo hàm của f(x)=\sqrt{3x^8+2x^2+1} mà không viết f=\sqrt u và suy ra f'(x)=\frac 1 2 \frac{u'}{\sqrt u} với u(x)=3x^8+2x^2+1u(x)=24x^7+4x. Thật ra rất nhiều sinh viên đã tính nhẩm các bước tính toán trên trong đầu và chỉ viết ra kết quả. Chúng ta nên viết các công thức ra giấy trước khi dùng nó. Nếu tính toán dựa vào các công thức trong đầu, chúng ta bắt bộ óc hoạt động theo cơ chế “song song”, cùng một lúc phải làm nhiều thứ khác nhau, việc này dẫn đến đau đầu và sai sót.

+ Không ghi đầy đủ các chi tiết chứng minh mặc dù các chi tiết này đều đã hiện rõ trong đầu.

Việc này zảy ra khi sinh viên cố gắng làm bài ngắn gọn hơn, tuy nhiên việc này rất tai hại. Thật ra cách viết này còn có tác hại lớn hơn nữa: nhiều khi các dòng chữ đó, hiện ra trong đầu mà không được ghi ra, lại rất quan trọng trong việc giúp ta tìm ra cách làm tiếp bài toán và hậu quả là chúng ta bị bí một cách oan uổng.

Cách làm toán tốt nhất là: trong đầu nghĩ sao thì ta viết ra như vậy, không lựa chọn hay tìm cách viết ngắn lại. Chúng ta chỉ trình bày lại cho gọn (nếu thật sự cần thiết) bài giải dựa trên một bài giải chi tiết đã được ghi ra giấy.

+ Không để ý đến các yếu tố đơn lẻ trong các sự việc cho sẵn và các sự việc phải chứng minh.

Nếu chúng ta gom các sự việc cho sẵn thành “khối giả thiết” và các sự việc phải chứng minh thành “khối kết luận” và cố tìm các cách cách chứng minh “khối kết luận” từ “khối giả thiết” thì chúng ta khó thấy được cách tìm ra một lời giải. Chúng ta phải để ý từng chi tiết nhỏ của các khối đó và liên hệ giữ các khi tiết nhỏ đó. Trong thí dụ 1 của mục sau, các bạn sẽ thấy với hai chữ B xuất hiện trong sự việc cho sẵn và sự việc phải chứng minh, chúng ta có thể làm một bước trong quá trình giải bài toán. Cho nên khi tìm kiếm lời giải của một bài toán chúng ta chú ý đến từng chi tiếtcó liên quan đến nhau (dù là những chi tiết nhỏ nhặt). Vì thế chúng tôi dùng các cụm từ ”các sự việc cho sẵn” và “các sự việc phải chứng minh “thay thế cho các cụm từ “giả thíết” và “kết luận” trong phần hướng dẫn giải toán trong sách này.

Trích: Phụ lục B: Vài phương pháp giải toán.
Phương pháp mới học toán đại học, tập I: tích phân và vi phân.
NXB Giáo dục 1999.

(còn nữa)

Phần A > Phần B-1 > Phần B-2 > Phần C > Phần D

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: