Làm toán như Chim hay Cóc?

Có hai mục trên số Notices mới mà tôi nghĩ anh em ta nên đọc.

“Đại Bàng và Cóc Nhái trong Toán Học” (tui tạm dịch thế) của Freeman Dyson

http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200212p.pdf

“Cho các ông Nghè mới” (cũng từ của tui) của “Ai hổng biết”.

http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200250p.pdf

Bài thứ hai này rất hữu ích cho các anh em vừa ra trường và sắp đi làm postdoc hay visiting assistant professor. Có nhiều lời khuyên cho anh em cần biết mình phải làm gì trong 2-3 năm đó để chuẩn bị cho chặng kế tiếp là xin chân tenure-track. Tôi đọc bài này mà tiếc là ngày xưa không biết những trò đó.

Ở đây tôi chỉ muốn lạm bàn về  bài “chim cóc” (không phải “chim chuột” nha) của Dyson.

Đại khái, Dyson chia dân làm toán làm hai hạng chim và cóc. Chim thì bay bổng trên mây nhìn thấy vạn vật cỏ cây thấp bé tủn mủn. Chim mhìn xa trông rộng, thấy những điều kết nối của vũ trụ, thấy cái đẹp của sự hài hoà của nhân thế và từ đó có thể đưa ra những nhận định tổng quan, ảnh hưởng đến cả nhân loại. Cóc nhái bò lổm ngổm trong đầm lầy thì chỉ (cùng lắm) nhìn thấy được cái đẹp của hoa đồng cỏ nội. Nhưng Dyson chỉ ra rằng chim chóc và cóc nhái đều cần thiết cho Toán Học.

Chim bay cao rồi phán “Chuyện đời phải như thế này”. Thông thường, “chim” vẫn phải GIẢ THIẾT rằng có chuyện gì đó đang xảy ra trên cái mặt đất dưới kia. Cóc sẽ giúp chim kiểm tra xem chuyện đó có xảy ra không. Rất nhiều khi, chuyện dưới đất không đơn giản hoặc không giống như chim nghĩ (nhất là khi chim đã già và không đeo kính đúng đơn bác sĩ)! Khi đó, những viễn tưởng do chim nghĩ ra sẽ đi toong hoặc (vì vị nể) được nằm mốc trong thư viện. Có khi thấy sai rồi mà vẫn có một đống gà vịt dưới đất vỗ tay. Cái này xảy ra khắp nơi, chẳng phải chỉ trong Toán đâu. Bạn cứ thử nhìn vào công dân giáo dục ở VN thì thấy thôi!

Mặc dù có vài đoạn trong bài tui không hiểu (và cũng không tin lắm như khúc nói về Riemann hypothesis và quasicrystals) nhưng tui tin rằng đây là một bài cần đọc và suy ngẫm cho những người bắt đầu (và đã đang) làm toán. Ta sẽ phải tự hỏi rằng ta có thể bay như chim hay chỉ nhảy như cóc (hay chỉ bò như sâu)? Hơn nữa, duy tâm mà nói, hình như mỗi người sinh ra đều đã được phân định rõ mình là chim hay cóc!

Một người thày của tôi xưa kia có kể một câu chuyện đầu năm (chắc để răn dạy chúng tôi) như thế này. Có người có mọt cái mũi lạ kỳ mà nếu anh ta đi làm hề thì sẽ rất nổi tiếng. Chẳng biết vì sao, anh ấy lại nghĩ rằng mình có thể đi làm toán. Anh ta di học toán. Kết quả là nhân loại mất đi một anh hề kiệt xuất mà lại chẳng có thêm một nhà toán học!

Ngay như cả khi anh ta trở thành “toán gia” đi nữa. Anh ta sẽ phải hỏi mình là chim hay cóc? Ai cũng mơ làm chim phải không? Nếu không thì sao có câu hát “Nếu là chim, tôi sẽ là một loài chim trắng”? (Có người bạn cắc cớ hỏi: Tại sao chim “trắng”? Tôi trả lời vì có câu “Dân ngu … đen”!)

Chim hay Cóc? Câu trả lời có lẽ không làm bạn phải xấu hổ đâu. Dyson (quá khiêm tốn) dám nhận rằng mình là Cóc kia mà. Cái quan trọng là ta phải biết ta là cái gì để ta và nhân loại không hối tiếc. Sao vậy?

Đáng lẽ có thể bay cao như chim (chọn bài toán khó để làm) thì lại chấp nhận nhảy như con cóc (chưa chắc dễ hơn). Tiếc cho một con chim quý! Hay lại chỉ nhảy (rất giỏi) như cóc mà lại muốn vỗ chân cẳng để bay như chim. Bay chỉ qua đầu cọng lúa! Tiếc cho một con cóc có thể bắt sâu giúp cho nhà nông và XH.

Thắc mắc: Google bới trong đống rác của thông tin cho thiên hạ mà làm thay đổi thế gian này. Chim hay Cóc?

Ta là chim hay cóc? Câu hỏi khó! Câu hỏi dễ hơn là “Ta có hài lòng với ta không?”

Tôi nghĩ rằng ta có thể đánh giá ta qua 3 tiêu chỉ sau:

Ta làm một kết quả nào đó mà:

1. Ta khoái (tự hào) và thiên hạ cũng vỗ tay: Cái này thì tuyệt vời rồi. Khỏi bàn!

2. Ta không khoái lắm (vì ta biết cái đó là chuyện nhỏ như con thỏ) nhưng thiên hạ vẫn vỗ tay: Hơi bị buồn vì ta biết ta là ai. Nhưng thôi, thiên hạ thích là cũng ổn để họ còn ngó đến đơn xin việc của ta!

3. Ta không khoái lắm và thiên hạ cũng không vỗ tay: Chắc phải ngó tới ngó lui xem ta có cái gì đặc sắc để xin việc trong gánh xiếc?

Tui thì chắc chắn không phải loại bay cao như chim hồng chim hộc rồi (có chăng là bay một chút mà thở hồng hộc thì có!). Thỉnh thoảng có một con chim hay cóc bà cóc ông gì đó ghé qua hỏi: “Có làm được cái này không?”. Cũng vui. 🙂

Advertisements

Buồn khi Tết quá dài ?

Buồn khi Tết quá dài ?
http://vietnamnet.vn/bandocviet/2009/01/824914/
Khi đọc mẩu tin này tôi lại chạnh nhớ đến những ngày xưa.
Trước 75, nhà tôi không nghèo cũng chẳng giàu. Cha tôi là sĩ quan chế độ Sài gòn nhưng lương ông chỉ đủ sống. Ông lại không “biết xoay sở” như những đồng nghiệp để bòn rút quân đội hay buôn lậu hằng xe tải để làm giàu. Tuy nhiên ông có chút quyền hành nên nhiều người nhờ cậy. Vì vậy, mỗi khi tết đến, tôi thích lắm. Nhiều người đến tặng bánh chưng, mứt và lì xì cho tôi (giờ hiểu ra, bố tôi cũng phải lì xì lại cho con họ mà tôi lại là con một! Lỗ to!). Tết vui lắm!
Sau 75, bố tôi đi học tập cải tạo. Những cái tết buồn thiu không có bố lần lượt theo về. Mẹ tôi tần tảo buôn bán. Không có vốn, thành phố đói gạo, nhà nước ngăn sông cấm chợ. Mẹ tôi theo người trong xóm đi buôn gạo từ Tây Ninh về. Nói là buôn chứ mỗi lần chỉ mang được 4,5 ký gạo, buộc giấu trong quần. Qua thoát được trạm kiểm soát thì hôm đó tôi được mẹ cho ăn chút cơm trắng thay vì bobo với khoai lang luộc. Hôm nào bị bắt, hết vốn, hai mẹ con ăn bobo trộn nước mắt vì cái lo không biết ngày mai sống bằng gì. Ngày mai còn chưa biết thì tết là cái gì?
Hết đường “buôn gạo lậu”, mẹ tôi thử hết gánh rau muống ngoài đường lại qua tráng bánh đa nướng đầu ngõ. Thành phố bớt đói gạo. Nhà tôi có gạo mốc hay gạo đỏ ăn. Có chút nước mắm và một miếng đậu hũ là sướng rồi. Thèm thịt! Cái thiếu chất thịt nó đào vào cơ thể đến giờ tôi vẫn còn nhớ mình lén mẹ vào bếp uống mỡ! Mẹ chắc chắn biết khi nhìn bát mỡ vơi đi. Một bát mỡ là dành cho mẹ và tôi một tháng đó! Nghĩ lại vẫn thấy rùng mình.
Tết đến. Không họp chợ, vậy là không tiền. Đói! Mẹ mua sẵn khoai lang và chút đậu phộng. Ngày tết, nhà tôi đóng cửa kín mít. Hai mẹ con nướng khoai, chấm muối đậu phộng trừ cơm. Cái khổ là nhớ bố. Giờ bố ở đâu trong vùng rừng thiêng nước độc Vĩnh Phú? Mấy năm sau thì hết cái nhớ đó vì bố tôi đã chết trong tù. Chết là hết. Người chết thoát đau khổ. Người sống yên tâm hơn (?).
Cái khổ không chỉ ở chỗ đó. Đói vẫn là chuyện nhỏ. Cái khổ lớn hơn tất cả là cái sĩ (diện)! Vài người (không phải tất cả) được bố tôi giúp đỡ trước 75 vẫn đến chúc Tết. Nước trà đâu mà rót, bánh mứt đâu mà mời? Me tôi và tôi đóng cửa vì xấu hổ, mong họ nghĩ mình đi vắng. Qua ngày tết, họ quay lại. Khỏi bánh, khỏi trà, đỡ xấu hổ! Bởi vậy xin Tết chỉ mau qua. Nghĩ lại, thấy mình có lỗi quá với những người đã có lòng. Tuy vậy, cũng có người trong xóm thương hại, sau tết cho cái bánh chưng. Mở ra bánh đã thiu! Lấy chút mỡ chiên lại, ăn vẫn tốt! Có lẽ bởi vậy, bây giờ tôi vẫn không thích bánh chưng, chỉ khoái ăn bánh chưng chiên thôi?
Thời đi học đại học, tết không nhà. Tôi ở nhờ nhà bác tôi. Mẹ tôi vì tự ái, không đến ở nhà bác tôi mà lại nhất định ở hàng hiên của một người bạn của mẹ. Ngày tết, ngồi với mẹ ngoài hàng hiên nhà người ta, nhìn thấy thiên hạ qua lại chúc tết, nói cười … Tủi cho mình, thương cho me. Lại mong tết chóng qua.
Có điều vui là đến chúc tết nhà anh bạn học cùng lớp. Anh này gốc tàu, nhà nấu thịt kho tàu ngon lắm! Được một ngày vui và một bữa cơm ngon!
Ra trường, đi làm (cũng may không đưọc giữ lại trường), chút tiền rủng rỉnh, thuê nhà rồi xây nhà ở với me. Tết đến. Đỡ hơn xưa. Nhưng mẹ nói “Còn bao người khổ quá”. Mẹ không sắm sửa gì cả, vẫn như ngày thường, vì  “Còn bao người khổ quá”! Thế là Tết.
Nay thì me không còn nữa để phàn nàn “Còn bao người khổ quá”. Tết này, Mẹ và bố ở đâu? Nếu có thiên đàng thi tin chắc bố mẹ đang ở đó vì ở đời bố mẹ chưa bao giờ hại ai mà chỉ đầy lòng nhân ái. Ở thiên đàng thì ngày nào mà chả Tết? Con không làm mâm cúng đâu vì chắc bố mẹ không cần nữa! Mẹ vẫn nói “Sống không cho ăn, chất làm văn tế ruồi!”. Con không nuôi được bố mẹ, khi thành tài, bố mẹ lại không còn. thôi con sẽ không tế ruồi đâu!
Có điều hai người biết rằng con nhớ.
Cuộc sống bây giờ thì ok. Phải vui Tết chứ nhỉ? Nhưng sao cái câu “Còn bao người khổ quá” vẫn còn đâu đó bên tai. Chán, lại mong Tết mau qua!

Đi Mỹ học toán để làm gì?

Hoàng Thạch Luân

Tôi sẽ chẻ câu hỏi thành bốn, tám, … để cùng bạn tìm câu trả lời.

Hỏi: Đi Mỹ học toán để làm gì?
– Để đi Mỹ
– Để học toán
– Để làm toán
– Để đi học
– Để học Mỹ
– Để đi làm
– Để sống ở Mỹ, ngắn và rất dài
– Để học toán và làm toán, ngắn và rất dài

Ngắn gọn nhưng không phải là tóm ý:
– Để ĐI
– Để HỌC
– Để LÀM

Những biến tấu trên ba chủ đề trên:
– Để đi và nhìn thấy. Nhìn thấy thật nhiều, nhìn với đôi mắt không có vải che hay bị chọc mù.
– Để đi, đứng, chạy, té ngã, vực dậy, rồi đi chạy, ngã, vực dậy, dấn bước, …, để tập vỗ cách, để vỗ cánh, để tập bay, lộn nhào, để vỗ cánh, rồi để bay, …
– Để học. Học toán chính giữa, bên trái, bên phải, trước mặt, đằng, sau. Học bào thai của toán, chất dinh dưỡng, gốc, thân, cành, lá, hoa trái của toán, học ánh sáng, khí trời, đất, nước, … cho toán. Học để bẻ chữ “toán”, để viết chữ “noát”, “ta nó”, “tó na”, “ttoooaánn”, …, để gạch chữ có sẵn và viết một chữ mà tự mình thấu hiểu.
– Để học bên trong và bên ngoài toán. Để biết toán và những điều ngoài toán. Để thưởng thức những vẻ đẹp trong toán và ngoài toán. Để cảm nhận toán và ngoài toán.
– Để học và hiểu. Hiểu trong ta và xung quanh ta, hiểu xã hội, hiểu thế giới, hiểu xưa và nay. Để hiểu biết như một phần lý do để tồn tại.
– Để làm những điều ta muốn làm, để làm những gì ta phải làm, để làm những gì ta cần làm, để làm những gì ta có thể làm, để làm những gì ta chưa từng làm, để làm những gì ta không có khả nămg làm, để làm những gì ông cha từng làm, để làm những gì ông cha chưa từng làm, để làm những gì người khác chưa từng làm, để làm những gì chỉ cho chính ta, để làm những gì không cho chính ta, để làm mà không có ai đè nén hay thúc đẩy, …

Những mở rộng tưởng như chẳng liên quan đến câu hỏi:
– Để tự do, đứng thẳng và làm chủ đôi chân.
– Để có những ước mơ. (Một ước mơ trong tay, một ước mơ lơ lửng với sợi chỉ đỏ, một ước mơ bay bổng trên bầu trời xanh, và chưa hết, còn một kho ước mơ trong đôi mắt.)
– Để mở bung những cánh cửa bên trong và bên ngoài.
– Để biết đập vỡ và biết xây cất. Để biết đẩy đôi chân bước về phía trước.

Lubbock, ngày lễ Martin Luther King, Jr. 19.1.2009, trong một lúc không làm chủ được ngôn từ.

School Rankings 2009

US News đã công bố bảng xếp hạng các trường trung học, đại học, và sau đại học ở Mỹ. Ngoài ra họ cũng xếp hạng các trường đại học trên thế giới.

Về Toán, bảng xếp hạng của US News (một phần) được chuyển thành pdf file ở đây. Xem bản gốc trên US News.

Xem thêm các bảng xếp hạng cho ngành chuyên biệt trong toán dưới đây:

Doing the Math to Find the Good Jobs

Một bài báo (Jan. 6, 2009) trên Wall Street Journal liệt kê làm Toán là ngành nghề hiện đứng đầu nước Mỹ.

Trích bảng các ngành nghề như sau:

The Best and Worst Jobs

Of 200 Jobs studied, these came out on top — and at the bottom:

The Best The Worst
1. Mathematician 200. Lumberjack
2. Actuary 199. Dairy Farmer
3. Statistician 198. Taxi Driver
4. Biologist 197. Seaman
5. Software Engineer 196. EMT
6. Computer Systems Analyst 195. Roofer
7. Historian 194. Garbage Collector
8. Sociologist 193. Welder
9. Industrial Designer 192. Roustabout
10. Accountant 191. Ironworker
11. Economist 190. Construction Worker
12. Philosopher 189. Mail Carrier
13. Physicist 188. Sheet Metal Worker
14. Parole Officer 187. Auto Mechanic
15. Meteorologist 186. Butcher
16. Medical Laboratory Technician 185. Nuclear Decontamination Tech
17. Paralegal Assistant 184. Nurse (LN)
18. Computer Programmer 183. Painter
19. Motion Picture Editor 182. Child Care Worker
20. Astronomer 181. Firefighter

More on the Methodology

Nguồn: The Wall Street Journal

Không biết ở Việt Nam thì sao?