Làm toán như Chim hay Cóc?

Có hai mục trên số Notices mới mà tôi nghĩ anh em ta nên đọc.

“Đại Bàng và Cóc Nhái trong Toán Học” (tui tạm dịch thế) của Freeman Dyson

http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200212p.pdf

“Cho các ông Nghè mới” (cũng từ của tui) của “Ai hổng biết”.

http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200250p.pdf

Bài thứ hai này rất hữu ích cho các anh em vừa ra trường và sắp đi làm postdoc hay visiting assistant professor. Có nhiều lời khuyên cho anh em cần biết mình phải làm gì trong 2-3 năm đó để chuẩn bị cho chặng kế tiếp là xin chân tenure-track. Tôi đọc bài này mà tiếc là ngày xưa không biết những trò đó.

Ở đây tôi chỉ muốn lạm bàn về  bài “chim cóc” (không phải “chim chuột” nha) của Dyson.

Đại khái, Dyson chia dân làm toán làm hai hạng chim và cóc. Chim thì bay bổng trên mây nhìn thấy vạn vật cỏ cây thấp bé tủn mủn. Chim mhìn xa trông rộng, thấy những điều kết nối của vũ trụ, thấy cái đẹp của sự hài hoà của nhân thế và từ đó có thể đưa ra những nhận định tổng quan, ảnh hưởng đến cả nhân loại. Cóc nhái bò lổm ngổm trong đầm lầy thì chỉ (cùng lắm) nhìn thấy được cái đẹp của hoa đồng cỏ nội. Nhưng Dyson chỉ ra rằng chim chóc và cóc nhái đều cần thiết cho Toán Học.

Chim bay cao rồi phán “Chuyện đời phải như thế này”. Thông thường, “chim” vẫn phải GIẢ THIẾT rằng có chuyện gì đó đang xảy ra trên cái mặt đất dưới kia. Cóc sẽ giúp chim kiểm tra xem chuyện đó có xảy ra không. Rất nhiều khi, chuyện dưới đất không đơn giản hoặc không giống như chim nghĩ (nhất là khi chim đã già và không đeo kính đúng đơn bác sĩ)! Khi đó, những viễn tưởng do chim nghĩ ra sẽ đi toong hoặc (vì vị nể) được nằm mốc trong thư viện. Có khi thấy sai rồi mà vẫn có một đống gà vịt dưới đất vỗ tay. Cái này xảy ra khắp nơi, chẳng phải chỉ trong Toán đâu. Bạn cứ thử nhìn vào công dân giáo dục ở VN thì thấy thôi!

Mặc dù có vài đoạn trong bài tui không hiểu (và cũng không tin lắm như khúc nói về Riemann hypothesis và quasicrystals) nhưng tui tin rằng đây là một bài cần đọc và suy ngẫm cho những người bắt đầu (và đã đang) làm toán. Ta sẽ phải tự hỏi rằng ta có thể bay như chim hay chỉ nhảy như cóc (hay chỉ bò như sâu)? Hơn nữa, duy tâm mà nói, hình như mỗi người sinh ra đều đã được phân định rõ mình là chim hay cóc!

Một người thày của tôi xưa kia có kể một câu chuyện đầu năm (chắc để răn dạy chúng tôi) như thế này. Có người có mọt cái mũi lạ kỳ mà nếu anh ta đi làm hề thì sẽ rất nổi tiếng. Chẳng biết vì sao, anh ấy lại nghĩ rằng mình có thể đi làm toán. Anh ta di học toán. Kết quả là nhân loại mất đi một anh hề kiệt xuất mà lại chẳng có thêm một nhà toán học!

Ngay như cả khi anh ta trở thành “toán gia” đi nữa. Anh ta sẽ phải hỏi mình là chim hay cóc? Ai cũng mơ làm chim phải không? Nếu không thì sao có câu hát “Nếu là chim, tôi sẽ là một loài chim trắng”? (Có người bạn cắc cớ hỏi: Tại sao chim “trắng”? Tôi trả lời vì có câu “Dân ngu … đen”!)

Chim hay Cóc? Câu trả lời có lẽ không làm bạn phải xấu hổ đâu. Dyson (quá khiêm tốn) dám nhận rằng mình là Cóc kia mà. Cái quan trọng là ta phải biết ta là cái gì để ta và nhân loại không hối tiếc. Sao vậy?

Đáng lẽ có thể bay cao như chim (chọn bài toán khó để làm) thì lại chấp nhận nhảy như con cóc (chưa chắc dễ hơn). Tiếc cho một con chim quý! Hay lại chỉ nhảy (rất giỏi) như cóc mà lại muốn vỗ chân cẳng để bay như chim. Bay chỉ qua đầu cọng lúa! Tiếc cho một con cóc có thể bắt sâu giúp cho nhà nông và XH.

Thắc mắc: Google bới trong đống rác của thông tin cho thiên hạ mà làm thay đổi thế gian này. Chim hay Cóc?

Ta là chim hay cóc? Câu hỏi khó! Câu hỏi dễ hơn là “Ta có hài lòng với ta không?”

Tôi nghĩ rằng ta có thể đánh giá ta qua 3 tiêu chỉ sau:

Ta làm một kết quả nào đó mà:

1. Ta khoái (tự hào) và thiên hạ cũng vỗ tay: Cái này thì tuyệt vời rồi. Khỏi bàn!

2. Ta không khoái lắm (vì ta biết cái đó là chuyện nhỏ như con thỏ) nhưng thiên hạ vẫn vỗ tay: Hơi bị buồn vì ta biết ta là ai. Nhưng thôi, thiên hạ thích là cũng ổn để họ còn ngó đến đơn xin việc của ta!

3. Ta không khoái lắm và thiên hạ cũng không vỗ tay: Chắc phải ngó tới ngó lui xem ta có cái gì đặc sắc để xin việc trong gánh xiếc?

Tui thì chắc chắn không phải loại bay cao như chim hồng chim hộc rồi (có chăng là bay một chút mà thở hồng hộc thì có!). Thỉnh thoảng có một con chim hay cóc bà cóc ông gì đó ghé qua hỏi: “Có làm được cái này không?”. Cũng vui.🙂

6 Responses to “Làm toán như Chim hay Cóc?”

  1. Huy Says:

    cảm ơn thầy Dũng với cái link thứ hai. Đọc hay ghê.

  2. HTLuan Says:

    Anh dzuichoi kể thiếu trường hợp 0: Cái ta khoái mà thiên hạ không chịu vỗ tay!
    Vậy ta hay, tài giỏi hơn người, hay là thiên hạ dở, không hiểu nổi ta?
    Vậy ta chuyển sang làm những điều thiên hạ vỗ tay, hay tiếp tục làm những điều ta thích thú?

  3. dzuichoi Says:

    Cám ơn Luân đã chỉ ra chỗ thiếu sót. Câu trả lời cho vấn đề Luân nói phụ thuộc vào người hỏi là ai.
    Nếu đã vững vàng rồi, chẳng ai nói được gì nữa, thì muốn làm gì thì làm thì câu trả lời là Yes. Tui làm cái tui thích, sướng như tiên.🙂
    Nếu đang khởi động thì nên cẩn thận. Vì tất cả các job offer đều nói “for young promising …”. Dựa vào “promise” là chủ yếu và mong rằng tên này sẽ đến “làm công” cho mình. Sau đó thì chỉ cầu trời khấn phật thôi. Nếu chưa đứng được trên chính đôi chân của mình mà dựa vào cây cao để leo thì cũng không muối mặt đâu.
    Ta có câu (dùng khi đánh poker): “Đã yếu thì đừng ra gió”.
    Nhân loại có câu: “Chó sủa, lạc đà cứ đi”
    Người ta nói thế. Nhưng để trả lời câu hỏi của Luân, tôi xin thêm
    “Chó sủa hoài thì cũng nên ngó lại xem mình có đi lộn nhà”🙂

  4. minhduc Says:

    Cam on thay Dung, 2 bai viet rat hay va bo ich, rather ee-opening🙂

  5. minhduc Says:

    sorry, go nham, phai la eye-opening🙂

  6. HTLuan Says:

    “Applied Mathematics” (Toán ứng dụng) là gì? Hiện nhóm từ này được dùng với nghĩa rất rộng, cho nên khi bàn luận với bạn bè coi chừng bị hớ. Vừa rồi đi dự hội nghị, có một tay (gốc kỹ sư) tóm lại hai khuynh hướng như sau:

    (1) Làm các bài toán thực tế để tìm ra toán mới.
    (2) Dùng toán sẵn có để giải quyết các bài toán thực tế.

    Tùy vào bạn nhấn mạnh “math” hay “applied” mà làm toán ứng dụng kiểu (1) hay (2). Tất nhiên vẫn có kiểu

    (3) Kết hợp (1) và (2)

    Kiểu (1): Hay là có thể tìm ra nhiều thứ toán thú vị từ những bài toán thực tế phong phú. Tuy nhiên coi chừng những kết luận, giả thiết toán đó nhiều khi trớt quớt, không đúng với thực tế.

    Kiểu (2): Bạn giải quyết được bài toán có thật và toán của bạn có ích. Nhưng nhiều bài báo kiểu này chả làm toán gì cả hoặc chỉ dùng toán sơ sơ hoặc dùng toán không chặt chẽ (gần giống với vật lý và kỹ thuật). Sự đóng góp cho toán không nhiều.

    Kiểu (3): Nếu làm được thì rất hay, nhưng coi chừng chả ra (1) mà cũng chả ra (2).


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: