Ứng dụng của tóan học vào cuộc sống

Hôm qua có một ông tiến sỹ tóan lý phát biểu trên vnexpress là học toán xong chẳng biết học tóan để làm gì.  Để cho mọi người (ngoài ngành toán) hiểu thêm về các ứng dụng của toán trong cuộc sống, sau đây tôi sưu tầm các ứng dụng của toán học vào cuộc sống. Xin các bạn ở đây bổ sung thêm:

1)  Toán học ứng dụng vào quân sự:

Hàng năm, Hải quân và Không quân Mỹ tiêu tốn nhiều triệu USD cho các nghiên cứu toán học mà họ thấy có tiềm năng ứng dụng vào quân sự. Các ngành nghiên cứu này có thể bao gồm các ngành tối ưu, đại số tuyến tính, lý thuyết xấp xỉ, phương trình đạo hàm riêng, cơ chất lỏng, v.v Các ứng dụng có thể bao gồm xử lý tín hiệu radar, sonar, dò tìm mục tiêu đối phương, an toàn thông tin, mật mã, v.v.

2)  Toán học ứng dụng vào thị trường tài chính – kế toán:

Các ngân hàng lớn của thế giới đều có các phân tích viên sử dụng các mô hình toán dựa trên các phương trình vi phân ngẫu nhiên để dự đoán thị trường chứng khoán.

3) Toán học ứng dụng vào công nghiệp:

Lý thuyết tối ưu toàn cục và quy hoạch tuyến tính được sử dụng rộng rãi trong các phần mềm của các công ty khai khoáng, đại lý bán vé máy bay trực tuyến, các công ty vận chuyển hàng hải

4) Toán học ứng dụng vào công nghệ vũ trụ

Video: Flow Instabilities

Tôi tìm lại được một đoạn phim “Flow Instabilities ” trên youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=yutbmcO5g2o&feature=BFa&list=ULENCnyh2j2kI&index=16

Video: Turbulence

Mấy đoạn video cũ tôi tìm được trên youtube:

Phần 1

Phần 2

Phần 3

Sách về “Fluids in Porous Media”

Vài cuốn sách toán và kỹ thuật có thể tham khảo để hiểu về đề tài “Fluids in Porous Media”:

• Dynamics of Fluids in Porous Media, của Jacob Bear, NXB Dover 1988 (In lại bản 1972 của NXB Elsevier).
• Stability and Wave Motion in Porous Media, của Brian Straughan, NXB Springer 2008.
• Convection in Porous Media, của D. A. Nield và A. Bejan, NXB Springer-Verlag 1992.
• The Porous Medium Equation: Mathematical Theory, của Juan Luis Vazquez, NXB Oxford University Press 2007.

Dự án bauxite Tây Nguyên

Hôm trước có nói với Dr. Hoang về chuyện này. Hôm nay đưa cái link lên.

http://boxitvn.wordpress.com/

Một dự án có quá nhiều tranh cãi.

2010 Nobel Prizes

nobelprize.org

Physiology or Medicine
Robert G. Edwards

Physics
Andre Geim
Konstantin Novoselov

Chemistry
Richard F. Heck
Ei-ichi Negishi
Akira Suzuki

Literature
Mario Vargas Llosa

Peace
Liu Xiaobo

Economic Sciences
Peter A. Diamond
Dale T. Mortensen
Christopher A. Pissarides

Fields Medalists 2010

International Congress of Mathematicians
Hyderabad, India, 19 – 27 August 2010

Elon Lindenstrauss
Ngô Bảo Châu
Stanislav Smirnov
Cédric Villani

http://www.icm2010.org.in/imu-prizes/prize-winners-2010

Chức mừng Ngô Bảo Châu.

The Clay Mathematics Institute awards the Millennium Prize for resolution of the Poincaré conjecture to Grigoriy Perelman

Theo AMS

The Clay Mathematics Institute (CMI) announces today that Dr. Grigoriy Perelman of St. Petersburg, Russia, is the recipient of the Millennium Prize for resolution of the Poincaré conjecture. The citation for the award reads:

The Clay Mathematics Institute hereby awards the Millennium Prize for resolution of the Poincaré conjecture to Grigoriy Perelman.

The Poincaré conjecture is one of the seven Millennium Prize Problems established by CMI in 2000. The Prizes were conceived to record some of the most difficult problems with which mathematicians were grappling at the turn of the second millennium; to elevate in the consciousness of the general public the fact that in mathematics, the frontier is still open and abounds in important unsolved problems; to emphasize the importance of working towards a solution of the deepest, most difficult problems; and to recognize achievement in mathematics of historical magnitude.

Tin chính thức của Clay Mathematics Institute:
http://www.claymath.org/poincare/index.html

Bâng quơ Toán

1) Làm toán đến bao giờ?
“Tám mươi tuổi” – tôi trả lời. Bạn vặn: “Lâu quá, có biết sống đến lúc đó không”. – “Thì bảy mươi tuổi vậy”.

2) Tôi nói: “Đi trật đường rày”. Bạn nhắc: “Vậy thì bây giờ chỉnh lại đi cho đúng”.

3) A. I. nói nhiều người có Tiến sĩ khoa học (Dr. of Science) ở Nga xong không biết làm gì. J.B. so sánh: nhiều người vừa lên Associate professor là dừng bút.

4) Không có người hướng dẫn mà muốn thành công nhanh thì coi chừng, dễ loạn trí.

5) Giáo sư Dặng Đình Áng trong một bài phỏng vấn ngày xưa có nói: “Càng về sau càng vĩ đại”. Không biết ai sẽ vĩ đại sau này, nhưng như vậy sẽ giúp mình bình tâm, tránh đốt cháy bản thân vì những ước vọng chưa đạt được.

6) Sư Thích Thanh Từ có dặn học trò: “Muốn tu đi xa thì chân phải cứng”. Làm toán cũng vậy.

7) Mới ra đời mà té ngã không gượng dậy được thì sự học trước đó tất còn nhiều thiếu sót.

8 ) Làm toán có nhiều mức. Càng làm lâu, sống lâu với toán càng hiểu.

9) Tự thỏa mãn trong toán là tự trói tay trói chân mình lại rồi.

10) Dẫu là thiên tài như Einstein cũng phải cần thời gian để tài năng bộc lộ.

11) Người Việt làm toán, thành công hay thất bại là do tài năng của mình. Bèn nhớ đến Nguyễn Công Trứ: lấy cái tài của mình ra mà xài.

12) Phải tự do tư duy. Để xem có điều gì hay ho văng ra từ bộ óc của mình hay không.

Tin vui cho khoa học Việt Nam

http://www.time.com/time/specials/packages/article/0,28804,1945379_1944416_1944435,00.html

Chúc mừng anh Châu.

Tin Mới

Có tin này cho anh em đây…

Tin trên Dân Trí:

http://dantri.com.vn/c25/s25-365382/luu-hoc-sinh-duoc-o-lai-nuoc-ngoai-3-nam-sau-khi-tot-nghiep.htm

VietStudies cũng cón bản tin:

http://www.viet-studies.info/DuThao_QuanLyCongDan.pdf

Anh Luân nhà minh vi phạm nghị định nặng rồi nhá.

Khoa Toán ĐHKHTN, SG tuyển dụng

Trích lại từ khoa Toán, ĐHKHTN, SG:
Thông báo tuyển dụng Khoa Toán – Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP. HCM. Xem đính kèm

Thông tin thú vị về giáo dục Việt Nam

http://www.tuanvietnam.net/2009-10-21-giao-duc-vn-duoi-goc-nhin-khac-cua-mot-gs-my-i-

Tin buồn

http://www.math.rutgers.edu/home/gelfand.pdf

Professor Israel Gelfand, one of the most original and broadest mathematicians of our time, passed away on October 5, 2009. His intuition was legendary; his works created a number of major areas of mathematics, and had strong impact in many other areas. His influence on students, collaborators, colleagues, and participants in his Moscow seminar (which was the center of Moscow mathematical life for many years), as well as on those who knew him only through his published works, has been profound.

After coming to Rutgers in 1990, Gelfand was extremely active in our department and in the wider mathematical community. He communicated with almost every faculty member of our department, and continued his famous seminar at Rutgers. He published three books while at Rutgers (Discriminants, Resultants and multidimensional Determinants with Kapranov and Zelevinsky in 1994, Selected Topics in Integral Geometry with Gindikin and Graev in 2000 (Russian) and 2003 (English translation), and Coxeter Matroids with Borovik and White in 2003) as well as more than 50 papers in mathematics. He also pursued major research programs on noncommutative mathematics (with Retakh and Wilson) and on the structure of proteins (with Kister). It was not uncommon to find him in his office holding simultaneous conversations with collaborators on three different research projects.

While at Rutgers, he received a MacArthur Award in 1994, the Russian
State Prize (together with Simon Gindikin and Mark Graev) in 1997, and the Leroy P. Steel Prize for Lifetime Achievement from the American Mathematical Society in 2005. His previous honors, while too numerous to list in full, include the Wolf Prize (1978) and the Kyoto Prize (1989).

The title of a conference (held in Cambridge, Massachusetts) in honor of his 90th birthday was “The Unity of Mathematics”. This accurately reflected both Professor Gelfand’s philosophy that all mathematics is related and also his activities and accomplishments throughout his career.

Làm toán về fluid trong porous media (1)

Toán về fluid (lưu thể (?): chất lỏng, khí) thì nhiều vô số. Ở đây không phải tôi trình bày tất cả mà chỉ gợi mở để mọi người cùng tham gia nhất là các bạn sinh viên có thể tập làm toán. Vấn đề liên quan về fluid trong môi trường porous media. Porous media là các môi trường, vật liệu có lỗ nhỏ mà fluid có thể chảy qua được, ví dụ như đất cát, các miếng xốp. Khi fluid chảy trong các chất liệu này thì ngoài tuơng tác giữa các lớp fluid còn có tuơng tác giữa fluid và vật liệu. Do đó phương trình mô tả chuyển động không thuần tuý là Euler/Navier-Stokes. Có nhiều cách để viết phuơng trình trong trường hợp này. Có thể đi từ cấp độ các phần tử nhỏ (particles) rồi lấy giới hạn (Boltzman euqations, kinetic theory). Có thể dựa vào các thí nghiệm cụ thể để tìm quy luật liên quan đến chuyển động. Các vấn đề tôi trình bày lấy mô hình từ phương thức thứ hai này.

Luật Darcy: Darcy làm thí nghiệm và phát biểu là tốc độ (velocity: ) của fluid ngược hướng với gradient của áp suất (pressure: ). Viết thành phuơng trình thì đơn giản là

với là hằng số. Quan hệ này là tuyến tính và quá đơn giản. Tuy vậy nó được dùng để mô tả chuyển động gần đúng của fluid trong môi trường, vật liệu “đẹp dẽ” ở tốc độ chậm.

Sau Darcy, Forchheimer làm thí nghiệm và đề ra các quy luật phi tuyến sau:

trong đó , số nằm giữa 1 và 2, và là chuẩn Euclide của vectơ . Các “luật” này được nhiều người nghiên cứu và mở rộng.

Câu hỏi 1: Thử mở rộng (thuần tuý về toán) các phuơng trình trên.

(còn nữa)